距离之前的LBM方法已经过去了很长时间，后来在应用的时候发现我的方法有极大的错误。由于太想借鉴官方的模板，结果导致我没有真正区分NS与LBM的不同。不过犯错不要紧，根据实践论，本来就是一个认识、实践、再认识的循环过程。现在这篇就是实践再认识的总结阶段了。我还是本着通俗的语言去讲解，但这会有一个矛盾。数学中有句话说得好，“普适的代价是抽象”，那么通俗的讲，必然有着片面性，以及本人能力有限，如果有错误或者过于片面的地方也欢迎大家补充和指正。废话到此，直接开始吧。

版本，官方对于流体和Niagara有着比较大的改动。（虽然都快出了！）首先，就是HLSL有编译报错了，如果我没记错的话，你写HLSL如果写错了字母和忘记了分号，那是没有提醒的，只能极其折磨的一行一行的找，或者借助其他软件帮忙。现在好多了，有提醒哪里错了。再也没有Debug半天发现字母写错了的那种欲哭无泪的感觉了。

(资料图片仅供参考)

其次就是流体官方进行了整理，简洁了很多，没有版本动不动上百的Emitter变量，虽然现在还是很多。然后各种功能也进一步整合到Module里了，烟雾的光照模块删除了（我目前只看了3D烟雾，其他的不太了解）。

这次我按照官方的模板，用LBM模拟速度场，该有的功能都有。在时间间隔为的情况下，不同的分辨率下两者的在编辑器查看的耗时为（显卡是6G 2060）：

由此可见，LBM确实比官方的要更加的省，但好像又没那么大的用，在我的预计中，最起码不说优化个十倍，七八倍总得有吧。现实往往是残酷的，不过也算是省了一些。当然，有可能是我代码写的不够好，等下拿出来给大伙瞧瞧有没有改进的地方。这也只是作为速度场的结果，本来我还想试试烟雾的渲染，看了下资料还涉及到LBM两相流的问题，我实在暂时没有太多的精力去深入了，这个先暂时放一下吧。速度场对于我接下来要做的事情，也够用了。

LBM的基本原理之前文章提到过，我这里就不再赘述了。我们具体看是如何实现的吧。之前犯的错误我也会提及的。

Emitter Spawn

以LBM开头的都是根据官方进行相关修改得到的，至于官方把之前杂七杂八的全部揉在一起，之前的文章也有所提及，这里就跳过不再赘述，也可以点进去看下，我只提及修改的部分，免得使文章过于冗杂。 

LBM Gas Initial Emitter 

从左侧就可以看出我删除了对于LBM不需要的Grid 3DCollection,由于LBM需要7个分布函数，分别对应粒子可以往七个方向跑。为了更直观，就用UE的坐标系，X轴正向为右，Y轴正向为前，Z轴正向为上。那么七个方向分别为前后左右上下，再加上一个呆在原地的。那为啥不能斜着跑了，因为性能不够，再加上斜着跑，估计开销得更上一层楼，有人感兴趣可以做下D3Q19或者D3Q27,也就是19个方向和27个方向。

注意别忘了把DistributionGrid的Num Attributes的数量设为7，不然你会得到一些奇奇怪怪的Bug。与其它通过英文单词去访问对应的Attributes不同，7个分布函数就用索引0、1、2、3、4、5、6来进行数据的读取写入。经过测试，如果你设置的Num Attributes为7，那么你一定要通过索引9（大于6）写入数据，那么你写的数据会被强制放在索引0中。

在ScalarGrid中我多加了个Force的属性，用来表示外力，比如风力等等。

LBM Gas Debug Display

这个就是Debug用的嘛，把枚举UI换成LBM的相关参数就可以了。

第一个就是我们Debug用的枚举了，第二个是用于向Grid 3DCollection读取写入数据用到的，一共就改了这两个枚举UI，就一起拿出来了。

以前这玩意可以直接搜索到，但现在好像只能直接拖进Module里。

然后选择红线的选项才可以在变量中搜到我们自定义的枚举。

Emitter Update

这部分没什么改变，相关功能之前文章提到过，就不赘述了。

接下来我想先提提一些其他的东西，我刚刚接触流体，看过很多大佬的文章，有些概念很难和实际（Niagara）联系起来，好歹也是一个理科生，我想其他美术相关的同学可能和我有同样的疑惑。如果看流体的相关文章，有一些相关的专业名词，甚至再来点张量，实在有些劝退。流体的文章中，有拉格朗日视角，欧拉视角，甚至半拉格朗日视角，开始搞得我一头雾水，其实就是描述流体运动的两种不同视角。这在Niagara中的也有所体现。拉格朗日视角最好理解，也是最直观的，就是把流体当作很多很多的粒子看待，这对平常我们做一些基础特效最为熟悉不过的了。欧拉视角更像是一个万能探测器，我只关心某一个空间位置，这个位置上流体的属性如何变化，把这个万能探测器放在某个点上，就可以得到这个点附近的流体属性（温度，密度，速度~~~）值。

在Niagara Simulation Stage中，对这两中视角最好的体现就是Iteration Stage的两种模式了，一种是Particle,相关计算是针对于每个粒子；一种就是Data Interface，而Data Interface我们经常用到的Grid 3D就是把空间分成一个一个小格子，计算是针对于每个小格子的。（版本还增加了一个Direct Set，这个暂时还没研究）。

Init Scalar/Sim Grids

这个功能没什么说的，就是初始化相关参数。

LBM SetFluidAttribute

这个模块就是根据官方修改的，换成上面所提及过的枚举变量就可以了。作用是向对应的Grid写入相关属性的数据，注意不要弄错对应的Grid名字，以及分布函数的数据读取写入直接用索引编号就行了。

接下来就是与LBM相关的东西了，我先把公式放上来。这次加了一些东西。

演化方程：

平衡分布函数：

宏观流体密度：

宏观流体速度：

外力项：

相关参数对应着什么，之前文章提到过就不赘述了，这次与之前不同的地方是，我还加入了外力项。LBM外力项的加入也有好几种方法，我用的是LBGK模型，还有其他例如He-Luo模型感兴趣也可以尝试一下，我只选择其中一种。(其中)

Init Distribution/Raster Scalar/Raster Velocity Grid

在初始化流体时，我处理的方法是把初始流体密度设为（方便计算），将速度等于0代入到平衡分布函数作为初始的分布函数。权重系数我进行重新计算，作为D3Q7模型的权重系数与之前做的不一样，我用的是1/4,1/8作为权重系数。

其它的初始值全部设为0就行了。

其实可以通过数值计算得到，如果没有外力的情况下，这样的初始值就是一个稳定态。

Splat Particle Data Into Raster Grids

这个模块就是接受另一个发射器传过来的数据。

Pre Sim Velocity

这个模块首先处理了边界问题，主要有两种边界，一种是开放性边界。一种是封闭边界。开放性边界我做了两种方法的处理，一种是周期性边界，从上面出去的流体会从下面出来；左边流出的流体从右边出来。还有一种到达边界了，直接让分布函数为0，视频演示的就是直接为0的这种。封闭边界很好理解，分布函数从哪里来回那里去，就是可以理解为反弹。这里也涉及交互的部分，就不展开了。

而后进行了一些可视化的处理，毕竟在3D空间去查看向量的值，确实需要一番功夫，官方已经帮我们做了。

再者就是数据的读取与写入了，还有各种外力。

LBM Get Fliud Attribute 

这个和之前写入数据相对应嘛，有写入数据就有读取数据。也是根据官方改的，主要的核心我用图片展示出来了，没办法展示全部，直接一张图肯定密密麻麻看不清楚，如果分成小部分又要好多图。做视频太费时间了，图文的信息密度大些，也花不了我多少时间。矛盾！所以我就展示核心部分了，其他的照着葫芦画瓢很快就能弄出来的。

LBM IntegrateForces

这一部分就是把之前的外力全部加在一起了，相对于官方的我删除了速度，。然后写入Force到Scalar Grid上。

Sourcing

这一模块就是将另一个源发射器的数据，每帧写入到Grid中。还有就是速度向量的可视化我放在这里了。

LBM Gas Get Particle Data from Raster Grid

这一部分官方的做法首先获取速度，密度（温度）的值，与另一个发射器传过来的值进行处理（这种处理包括让两者Add或Max等）。这里我的处理我认为可能会有问题，这里大家自行判断。我的处理就是将另一个源发射器传递的速度全部作为外力处理，一般我们对外力比如场力这样处理很好理解，比如重力，电磁力，风力等等。但是对于另一个发射器传过来的速度作为外力可能确实有些牵强，首先它并不是作用于全部流体，速度作为力这样也比较不符合量纲。我只能强行给自己找个理由，传过来的速度理解为在极短的时间内的速度变化值，就是力的体现。毕竟速度本身就不是一个瞬时值，一张行驶的汽车照片你是无法得出它的速度的。

总之，我就修改了速度，只获取旁边发射器的数据。其他的密度（温度）没有修改。这一块是我最没有底的部分，为什么要这么处理了，因为简单啊。这一部分我再强调一边，不具有太多参考性吧。

Core LBM

到LBM的核心部分了，首先获取计算所需的外力Force，和初始宏观速度。这里的初始（这个初始为了避免歧义是相对初始的意思，从经验上看就是之前写入Grid的Velocity数据，比如在第一帧计算时，获取的是之前最开始速度初始值0；又或者是上一帧或者上一Simulation Stage的值，取决于实际情况，其实就盯着Grid里的数据如何变化就可以了。）代码我已经写好注释了，就不多说了，如果大家觉得哪里还有优化的地方可以提出来。说不定十倍性能优化就达成了。

这里之前所犯的错误之一就是将NS的平流项与LBM的迁移项没有理解清楚，无论是LBM的迁移还是NS的平流，可以说是对流体运动的阐释。我之前的做法就是生搬硬套，两个模块都有，这一看就是错误的。当然还有其他许多问题，比如权重系数的的选取，格子声速的选取等等。

这里还需要补充的地方是，对于开放边界，我有两个方法。目前是到达边界直接为分布函数直接为0，被注释掉的是周期性边界条件，感兴趣可以试试。

对于场景里与流体交互的东西，全部作为固体（或者说是封闭）边界来看待，那么后面对交互有一些额外的处理。比如球（此处假设球作为交互物体）以一定速度向左运动，那么在这一帧里，就判断有哪些格子的右侧是球。那么该格子的速度的水平（左右方向上）分量是与球的速度一样，注意是分量。比如某个格子经过计算得到的速度为（0,0,1），即此刻的速度是向上的，它的右边是球，而此球以（-1,0,0）速度向左运动，那么格子最终速度是向左上方运动。差不多就是这个意思。 至于球内部，速度就直接是球的速度了。

还有一个棘手的问题，这个也折磨了我很长时间。就是LBM的速度不能太大，否则分分钟就发散给你看。真是一点道理也不讲。这个我看了下文章，有的就是加一个判断，如果速度对于某一个值就按照速度的大小成比例减少。这我试了一下，有用，但还是不够稳定。最后我选择在计算完平衡函数后，把平衡函数限制在（0，1）之间，就变得稳定多了。其实这个也蛮好理解的，如果不考虑密度的变化（也就是流体不可压缩的情况下），平衡分布函数是说明什么，在一个格子内有多少比例粒子往某个方向跑，那么无论格子速度是多离谱多大，平衡分布函数也是大于0的，只能无限接近0。那么反之也成立，也不可能超过1，超过粒子总数，也是只能无限接近1。

在处理这个问题也解答我另一个问题了，LBM是一种统计方法，对于流体，哪怕格子分的再小（计算机承受范围内），实际在一个格子中的流体粒子也是极其多的。之前我在想为什么只能往隔壁格子跑了，假设其中一个粒子有着很大很大的向左运动速度，不能直接跨一个格子传递嘛。这个时候，我就忽略了统计的思想，哪怕真的某个粒子具有极大的向左速度，也会在运动过程中遭受其它粒子的阻碍，碰撞（或者称之相互作用更加准确），那么它在单位时间跨一个甚至多个格子的概率是基本不可能发生的。像极了被生活磨平了棱角，但是这并不意味着毫无意义，此粒子向左的趋势并没有消失，而是在相互作用中，使得更多的粒子具有向左的趋势。在平衡分布函数的表现上，即向左的平衡分布函数的值会增加。

这些也只是通过经典的牛顿视角去解释LBM方法，只是我自己的理解 ，希望大家辩证的看待(就是==如有错误，概不负责，只是作为一个参考，疯狂叠甲)。  

后面就是写入数据的过程，没什么好说的。

LBM InnerRepel

这个模块是为了美术效果后面加上去的。 具体的效果就是交互的物体内部，此效果只发生在物体内部。基于空间位置得得到一个向量，向量的方向是表现为远离球心，大小就是距离球心越近，值就越大。就是将交互物体内部的东西排斥出去嘛，没什么稀奇的。

RGBA这个是已经偏离了它命名的含义了，这个就是用作于向SimRT传入数据的桥梁。

最后输出的值为速度加上InnerRepelForce，然后再乘以一个系数，用来调节整体的大小。

Post Sim Scalars

这个模块首先获得上面提到过的RGBA值，传递给SimRT里面，然后还需要一张RT存储存储风场的一些信息，这个主要作用是用于坐标系的转化。

这个详细在下篇文章再讲吧，涉及的东西有点多。其实很久之前就对Niagara的旋转和一些变换想系统总结一下。之前看到四元数，旋转向量，矩阵，欧拉角，旋转角度以及各种坐标系变换就一头雾水，似懂非懂。而且官方用的实例也蛮多的，这个我先放放，看实际用的多不，再考虑是否系统讲讲。

好了LBM就暂时告一段落了。